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気持ちベクトル 

ひとりごとです。


AとBの関係を物理的、数学的に考えてみたくなりました。

過去にちらっと、考えたものですが、
思い出した部分をメモしておきます。



----------------------------------------------

AとBの興味・関心の状態を、
それぞれの指向を表すベクトルABで表すとする。

もちろん、それぞれのベクトルはTPOに応じ、
向きと大きさが変わるものとする。

例で、簡単のためにイジングモデルのように、
↑か↓の2つの状態しかとれない場合を考える。


1、互いが向かい合っている状態

 すなわち、ABが↑↓か↓↑のとき

 内積は、A・B = -AB


2、互いが同じ方向を向いている状態

 すなわち、ABが↑↑か↓↓のとき

 内積は、A・B = AB


これらに、交換相互作用係数Jをかけて、
ABの関係のハミルトニアンHを考える。

 H = J A・B

Jは、考える関係に応じて符号を変える必要がある。

例えば、恋愛関係を考える場合、
「恋に落ちる=ポテンシャル的に低い状態へ変わる」と解釈し、
お互いの気持ちが向かい合うほうが低い状態となるように J > 0 とする。

例えば、スポーツチームの仲間関係を考える場合、
「気持ちを一つにして、共通の目標を目指す」と解釈し、
お互いの気持ちが揃ったほうが低い状態となるように J < 0 とする。


現実には、ハイゼンベルクモデルのように、
ABは自由な方向を向くこととなる。


第3者Ciの影響も無視できない。

 H = J A・B + ∑i ( A・Ci + B・Ci )

他の影響は色々ありすぎて、考えると枚挙に暇がない。

他の影響を全部纏めて摂動項H'と置くとAとBの関係が表される。

 H = J A・B + ∑i ( A・Ci + B・Ci ) + H'


後は、これをイメージしつつ、
実際問題にあてはめてどう変形していくかは、頭を悩まされるもの…

具体的には、外部からの影響をDjと置くと、
∑j A・Dj で、j の中身を考えることになる。

これを応用するには、
どうやってABをコントロールするかを考えないといけない。


嗚呼、悩ましい…


つづく (かもしれない)

Comments

ハミルトンが出た時点でお手上げです・・・涙

∽↑の内容は全くわからんですが…

御主!! 恋の悩み???

>よっしーさん

申し訳ないですが、ご了承下さい。
後半は、大学で物理をやってないと、わからない内容ですので、
話半分で聞いてください。

それにしても、早起きですね。

>わぁ~いさん

鋭い質問ですね。
ただし、答えは「何もかも」ってところでしょうか。
内容は大学院時代に考えたことですが、
今でもなんとなく思い出すことがあります。

こんにちは!
外部からの影響をDjとして表すっていうのは今まで客観的にAやBを見てたのを、Aを主人公にして、Aに及ぼされる影響という視点から考えましょという置き換えですよね?(間違ってたらすごめんなさーい)
KOHEIさん、何かに悩んだときその原因を周りの環境から分析したいと思っているのかな?(笑)

みなさんも言ってますが、何か悩んでる雰囲気がむんむんですよー

いろんな影響を考え出すとどんどん複雑になりますが、一番効くのはJ A・Bです!Aの絶対値を大きくしてBの向きも変えちゃいましょう。
Aも周りに影響を与えることができますよね!

最近会議とかでよく思います、声が大きい方が、また率先して動いた方がその場を動かしていくなぁと。
高いポテンシャルをお持ちなのでぜひ活躍されることを期待してます!!
(偉そうなこと言ってすみませんでした^^;)

gj

>hori-yukaさん

さすが物理屋、研究者です。
ハミルトニアンから色んな考察ができますね(笑)

確かにJ A・Bが一番効きますね。
外部の影響をDjと置いたんですが、
内部の影響は、AやBの中に含まれるような気がするので、
敢えて項は設けませんでした。

最近読んだ本とかに影響を受けて、
長考モードに突入しています。

あ、でもまぁ、結論を急いでいるわけではないので、
夏休み使ってのんびり考えます。

あと、一つ追加で、∑j A・Djの項には、
「噛み合わせ」や「食い違い」を表すテンソルgjを加えたほうがいいかな?
たとえば、∑j gj A・Dj とか・・・

おもしろいことを考えておられる。
ぜひ、Off-Lineで議論したいです。

ええ

この議論は、一年に1回くらい思い出すね。

また思い出したときに

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